Python 编程
约 400 字

简介

SymPy 是一个符号计算Python库。什么是符号计算？举个例子：如果有个这样的方程：

$$ \begin{cases} x+y=5\\ x-y=1 \end{cases} $$

我们可以用计算器的“解多元方程”来算出来。但是如果有这么一个方程：

$$ \begin{cases} x+y=a\\ x-y=b \end{cases} $$

$a,b$ 是常数。那么，计算器就算不出来了。这时就需要符号计算。

安装

直接用 conda install sympy 安装。

定义符号

为了方便，我们直接全部导入：

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from sympy import *

首先是定义符号：

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x, y = symbols('x y')
x1, x2 = symbols('x_1 x_2') # 支持 latex 的写法

定义好后，可以用符号来书写表达式。

如果表达式中有很多符号，则一个一个定义太麻烦。可以用 sympify() 将字符串直接转化为表达式。

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str_expr = 'x_1**2 + 2*x_2 + 1'
expr = sympify(str_expr)

#等效于
x1, x2 = symbols('x_1 x_2')
expr = x1**2 + 2*x2 + 1

求解方程组

解线性方程组：

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# 定义符号
x, y = symbols('x y')
a, b = symbols('a b')

# 定义方程
f1 = x+y-a
f2 = x-y-b

#求解
result = solve([f1,f2], [x,y])
print(latex(result))
result.get(x)

得到的结果如下：

$$ \left\{\left( \frac{a + b}{2}, \frac{a - b}{2}\right)\right\} $$

如果是非线性的，只需要将上面的 solve() 换成 nonlinsolve() 即可。

化简

参考 SymPy 符号计算基本教程

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